Doch mal wieder Plots…

Heute flog mir in den Pausen einer Fortbildung eine rein qualitative Aussage zum Zusammenhang zwischen Impfquoten und Inzidenzen bezüglich Sars-CoV-2 bzw. Covid-19 um die Ohren. Ich nutzte die Kaffeepausen der Fortbildung, um ein bisschen in Excel zu spielen, da es für ernsthafte Arbeit eh nicht gereicht hätte…

Was ich getan habe: Werte zu Impfquote und Inzidenz bundeslandweise eintippen und dann Inzidenz auf der vertikalen, Impfquote auf der horizontalen Achse auftragen. Ein Zusammenhang drängte sich regelrecht auf, also versuchte ich einen Fit… mein Versuch war: Inzidenz ist proportional zur Impflücke hoch variablem Exponenten, ein ganz einfaches, empirisches Modell mit zwei freien Variablen. Auf die Schnelle die quadratischen Abweichungen der Kurve vom Modell berechnet, mit dem Solver-Modul von Excel deren Summe minimiert… und das kam dabei raus:

Kurve unter der Annahme, dass Inzidenz proportional zu Impflücke hoch 2,2 ist, dazu die Bundesländer wie beim RKI heute angegeben.

Dass dort, wo besonders viele Menschen symptomatische Verläufe haben, weil sie nicht geimpft sind, und besonders viele Menschen die Krankheit mit größerer Wahrscheinlichkeit weitergeben als Geimpfte, die Krankheit besonders oft registriert wird, ist eine Binsenweisheit. Die Deutlichkeit des Zusammenhangs hat mich jedoch überrascht. Es ist aber natürlich nur eine Momentaufnahme.

Wenn man sich das Diagramm – immer unter der Prämisse, dass es eine Momentaufnahme ist – nochmal anschaut, fallen Systematiken auf. Über der Kurve, also mit höherer Inzidenz als im Vergleich zu den anderen aufgrund der Impflücke zu erwarten, liegen fünf Bundesländer – drei davon im Südosten, vier davon mit besonders niedriger Impfquote. Eine weitere Gruppe liegt nahe der Kurve, die meisten eher entlang einer Diagonale von Südwest nach Nordost durch Deutschland – und die meisten, die deutlich unter der Kurve liegen, liegen im Nordwesten. Nun ist bekannt, dass die Bevölkerungsdichte in Beziehung zur Zahl möglicher Kontakte steht und der Osten und auch der Südosten Deutschlands dünner besiedelt ist. Also habe ich den naheliegenden Zusammenhang prüfen wollen und die Abweichung von der Kurve mit der Bevölkerungsdichte der Bundesländer in Beziehung gesetzt. Um regionale Unterschiede abzubilden und zwischen Stadtstaaten und Flächenländern zu nivellieren, habe ich vier Regionen – Nordwest, Nordost, Südost und Südwest gebildet.

Abweichung der Bundesländer (blau) und Regionen aus 3-5 zusammengefassten Bundesländern (rot) von der obigen Kurve als Funktion der Bevölkerungsdichte.

Einen Zusammenhang zu sehen, fände ich an dieser Stelle einen weiten Schuss. Zwar liegen zwei dünn besiedelte Flächenländer (Schleswig-Holstein und Niedersachsen) besonders deutlich unter der Kurve, Brandenburg – ebenfalls recht dünn besiedelt – recht gut auf, Bayern und Sachsen-Anhalt jedoch deutlich über der Kurve. Berlin und Hamburg als Stadtstaaten liegen unter, Bremen ebenfalls als Stadtstaat über der Kurve. Also lande ich wieder beim regionalen Zusammenhang…

Bundesländer nach willkürlich definierten „Regionen“ und die jeweilige Summe der Region mit ihrer Lage bezüglich der Kurve im ersten Plot des Beitrages. Aufzählung der Länder in den Textfeldern nach absteigender Bevölkerungszahl.

Die Bevölkerungsdichten in den Regionen sind höchst unterschiedlich – der Nordosten ist am dünnsten besiedelt (im Mittel 134 Einwohner pro Quadratkilometer, trotz Berlin), der Südosten sollte eigentlich auch ein „dünn besiedelt“ Gebiet sein, weil Bayern und Sachsen zwar einige Einwohner haben, aber im Verhältnis sehr große Ausdehnung besitzen – 183 Einwohner pro Quadratkilometer. Im Südwesten sind’s 283, zumal das Saarland, Baden-Württemberg und Teile Hessens sehr dicht besiedelt sind – und der Norden schießt trotz der dünn besiedelten norddeutschen Tiefebene dank NRW, Bremen und Hamburg mit 317 Einwohner pro Quadratkilometer den Vogel ab. An Fläche ist übrigens mit 105.000 Quadratkilometern der Südosten (knapp 20 Millionen Einwohner) die größte definierte Region, der bevölkerungsreiche Nordwesten (31 Millionen) mit knapp 100.000 Quadratkilometern die zweitgrößte. Für den Moment habe ich Schleswig-Holstein dem Nordwesten zugeschlagen, überlege aber, im Interesse gleichmäßigerer Verteilung, es zum Nordosten umzuwidmen. Einen großen Unterschied in der Darstellung macht’s indes nicht, nur sind dann die Flächen und Bevölkerungszahlen etwas gleichmäßiger zwischen den vier Quadranten verteilt.

Im Plot benutze ich die offiziellen Kürzel der Bundesländer. Die Lage des summierten Punkts über den drei eingehenden Punkten von Thüringen, Sachsen und Bayern hat mich auch irritiert, ist aber durch die Krümmung der Fit-Kurve bedingt und korrekt.

Im Fazit: Auch wenn der Südwesten mit dem dicht besiedelten Saarland, der Nordwesten mit dem stark beimpften Bremen mit niedriger, aber dennoch über der Kurve liegender Inzidenz und der Nordosten mit dem dünn besiedelten Sachsen-Anhalt je einen Eintrag über der Kurve hat, zeigt sich doch recht deutlich ein regionaler Zusammenhang – die im Südosten der Republik gelegenen Länder haben nicht nur geringe Impfquoten, sondern auch im Verhältnis zum angenommenen Zusammenhang aus meiner ersten Kurve höhere als mit dem Zusammenhang und der bekannten Impfquote zu erwartende Inzidenzen.

Was man daraus schlussfolgern kann und sollte? Das ist aufgrund der Unsicherheiten schwer zu sagen. Es kann die Nähe zu den Hochinzidenzgebieten in Tschechien und Österreich sein, die hohe Inzidenzen im Südosten bedingen, auch über einen deutlichen Zusammenhang zwischen Impflücke und Inzidenz hinaus. Vielleicht ist auch einfach der Zusammenhang zwischen Impflücke und Inzidenz noch etwas stärker und hat einen „Knick“ bei 65-70% Impfquote bzw. 30-35% ungeimpfter Bevölkerung und nur das Saarland zieht uns aufgrund irgendwelcher Sondereffekte den Fit zu einem weicheren, näher am Linearen liegenden Zusammenhang.

Aber ganz unabhängig von Ost-West-, Nord-Süd-, Stadt-Land- und anderen Effekten, ganz unabhängig von meinem rechnerischen Modell zeigt sich deutlich, dass eine inzidenz- oder auch hospitalisierungs-basierte Einschränkung von Grundrechten basierend auf der Wahrung des Rechts auf körperliche Unversehrtheit für alle durch Schließung der Impflücke, ob freiwillig oder mit Impfpflicht, vermieden oder zumindest stark verzögert werden kann.

Sicher hat das RKI, haben die Modellierer bei der Helmholtz-Gemeinschaft und beim PEI wesentlich feinere und bessere Modelle, aber wenn ich mir diesen Zusammenhang in der Kaffeepause einer Fortbildung zusammenschrauben und ihn darstellen kann, sollte er doch eigentlich vielen, fast jedem offensichtlich sein, oder nicht?

4 Kommentare zu „Doch mal wieder Plots…

  1. Was du mit Excel in ner Kaffeepause machst, ist ja im Prinzip ne halbe Doktorarbeit (-; bei den Pocken dachten die Impfgegner früher, dass ihnen Hörner wachsen würden. Es gab eine Impfpflicht und die Krankheit verschwand… niemandem wuchsen Hörner… 100 Jahre, wieder das Gleiche… Hörner wachsen keine mehr, stattdessen trinkt man irgendwelches Mittel, das für Pferde gedacht ist. Unterm Strich ist das dasselbe Muster und belegt, dass das mit uns Menschen eine kurze Episode auf diesem Planeten wird… ich lese mit meinem Sohn grade viel Dinosauriersachen… fast 200 Mio. Jahre lebten diese Tiere. Unsere Existenz ist im Vergleich so etwas wie eine Sekunde. Das Verhalten dieser egoistischen, unsolidarischen Impfverweiger zeigt, dass wir trotz den am weitest entwickelten Gehirnen nicht fähig sind zu denken, wenn es drauf ankommt. Diese Leute werden sich niemals impfen lassen, leider nicht.

    1. Ist nur ein bisschen Excel-Magie. Die Impfstoffe sind die wirklich krasse Sache. Mich kotzt‘s an, dass wir‘s gerade an die Wand fahren, obwohl wir alle Waffen dagegen zur Verfügung haben 🙁

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