Lego-Beschleuniger-Physik

Tja, mein Teilchenbeschleuniger LAToyA aus Lego, er beschäftigt mich weiter! Ich bin ja Physikerin, auch wenn ich nicht mehr selbst forsche, sondern im Bereich des Strahlenschutzes bei einer Behörde arbeite. Einerseits finde ich daher meine „LAToyA“ so klasse, andererseits kann ich auch nicht umhin, ein paar Berechnungen anzustellen.

Teilchenbeschleuniger werden natürlich auch an ihrer physischen Ausdehnung gemessen – ca. 250 Bricks Umfang hat der Speicherring von LAToyA – aber wesentlich sind die anderen, „inneren“ Werte: Welche Teilchen werden beschleunigt? Auf welche Maximalenergie?

Die Frage nach der Teilchenart ist bei LAToyA schnell beantwortet: Es sind Lego-Bälle aus ABS-Kunststoff – also aus Acrylnitril-Butadien-Styrol-Copolymer. 

Spannender aber ist die Maximalenergie. Da hoch beschleunigte Elementarteilchen beinahe lichtschnell sind und die Geschwindigkeit sich (zumindest in Zahlen) fast nicht mehr von der Lichtgeschwindigkeit unterscheiden lässt, ist die reine Geschwindigkeit bei Teilchenbeschleunigern keine praktische Einheit. Die Teilchen werden nur noch ganz wenig schneller, sie benehmen sich – hier greift die Relativitätstheorie – so, als würden sie bei fast Lichtgeschwindigkeit immer schwerer, je mehr man sie beschleunigt. So erklärt sich, dass trotz der absoluten Obergrenze „Lichtgeschwindigkeit“ beim weiter „Beschleunigen“ eines bereits fast lichtschnellen Teilchens die Durchschlagskraft weiter wächst, auch wenn die Geschwindigkeit (fast) nicht mehr steigen kann. Statt der Geschwindigkeit in Kilometern pro Stunde (km/h) oder auch Metern pro Sekunde (m/s) oder läufertypischer „Pace“ in Minuten pro Kilometer benutzt man also die kinetische Energie, die in der Bewegung des Teilchens steckt. Kinetische Energie heißt nichts anderes als Bewegungsenergie – und für Energie kennen wir ja die eine oder andere Einheit: Im sogenannten SI-System sind Joule die Energieeinheit, für chemische Energie sind oft auch Kalorien oder Kilokalorien üblich, vor allem, wenn’s um die chemische Energie in unserer Nahrung geht. Ebenfalls eine Energieeinheit sind die Tonnen, Kilotonnen oder Megatonnen TNT-Äquivalent, die bei der Einschätzung der Energiefreisetzung von Nuklearwaffen verwendet werden. 

Allerdings sind das alles „makroskopische“ Energieeinheiten. Bei Teilchenbeschleunigern werden aber in der Regel Elektronen, Protonen oder Atomkerne, also mikroskopische Teilchen beschleunigt, und weil die Teilchen und ihre Massen klein sind, ist auch ihre Bewegungsenergie eher klein. Physiker benutzen dafür als Einheit „Die Bewegungsenergie, die ein Elektron hat, wenn es von einem elektrischen Feld der Spannung ein Volt beschleunigt wird“, das Elektronenvolt oder eV. Über die Ladung des Elektrons kann man Joule und Elektronvolt ineinander umrechnen, wie man das z.B. auch mit Kalorien und Joule kann: Eine Kalorie sind 4,187 Joule – der Umrechnungsfaktor von Elektronenvolt in Joule ist aber „etwas“ größer: 6,24 mal zehn hoch achtzehn … also eine eins mit 18 Nullen dahinter. Aber schließlich sind ein Gramm Wasserstoff auch eine Sechs mit 23 Nullen dahinter an Protonen! 

Genug der Vorrede. Ich habe nun also ausgerechnet, wie viel Bewegungsenergie die Teilchen in meinem Beschleuniger haben. Dafür habe ich die aus dem Physikunterricht bekannte Formel Energie ist ein Halb mal Masse mal Geschwindigkeit zum Quadrat verwendet: E = 0,5 v². Die Masse der Lego-Bälle liegt bei ungefähr anderthalb Gramm, die Geschwindigkeit der Bälle im Beschleuniger habe ich mit etwa 12,5 km/h abgeschätzt. Um das Ganze mit anderen Teilchenbeschleunigern zu vergleichen, habe ich das Ergebnis direkt in Elektronenvolt umgerechnet: Es sind 56 Petaelektronenvolt, also das Zehntausendfache des großen Hadronenbeschleunigers LHC am CERN. Nach ersten kleinen Fehlern, die lustigerweise ziemlich genau im Bereich der Energie von LHC herauskamen, habe ich nochmal alle Einheiten richtig zusammengepuzzlet und kommen nun zu diesem Ergebnis. Himmel, was man mit einem solchen Beschleuniger alles anstellen könnte… 

Wenn es nicht das kleine „Aber“ gäbe: Es ist nämlich wichtig, dass die betreffende Bewegungsenergie pro Nukleon der beschleunigten Atomkerne hoch ist. Die Teilchenenergie der Protonen am LHC sind sieben Teraelektronenvolt. Implizit steht da ein „pro Proton“ dahinter. Meine Bälle bestehen zwar nicht nur aus Protonen, sondern aus (vielen) Atomkernen, in denen auch Neutronen enthalten sind – Protonen und Neutronen sind Nukleonen. Um meinen heißgeliebten Teilchenbeschleuniger LAToyA also mit LHC vergleichen zu können, muss ich die Bewegungsenergie pro Nukleon ausrechnen – dafür brauche ich erstmal die Zahl der Nukleonen in meinem Ball. Das allerdings ist recht einfach: Die atomare Masseneinheit „u“ gibt an, wie schwer ein Nukleon ungefähr ist. Effekte wie Bindungsenergie (macht Atomkerne leichter als freie Protonen und Neutronen) oder dass ein Neutron schwerer ist als ein Proton werden bei der atomaren Masseneinheit am Beispiel des Kohlenstoffs schon rausgemittelt – und bei Kunststoffen wie auch ABS machen Kohlenstoffatome meist etwa sechs Siebtel der Masse aus. Damit werden aus meinen 56 Petaelektronenvolt (oder 56.000 Teraelektronenvolt) pro Ball nur 0,06 Mikroelektronvolt pro Nukleon.

Tja, leider wird’s doch nichts mit dem Übertrumpfen des LHC durch LAToyA auf unserem Esstisch. Aber es war ein tolles Gefühl, so lange es währte!

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