Statistik-Euphorie

Vorgestern hatte ich ein kurzes Gespräch mit zwei Kollegen auf der Arbeit. Der eine läuft in meinem Lauftreff am Dienstagnachmittag mit und er saß, bedingt durch gemeinsame Aufgaben, vorübergehend bei der anderen Kollegin im Büro. Irgendwie kamen wir auf Statistiken und Excel, und der Kollege hakte ein und sprach über meine Lauf-Statistik, die ich in Excel pflege. Es fühlte sich irgendwie zwischen Spott und Anerkennung an, wie er das ansprach, aber auch die Spott-Komponente finde ich voll in Ordnung. Die Kollegin klang interessiert, also dachte ich mir: Wenn hier schon „mit mir angegeben“ wird, dann unterfüttere ich das! 

Gesagt, getan: Ich druckte vorgestern Abend das Diagramm-Blatt meiner Lauf-Datei aus und nahm es gestern mit auf die Arbeit, um es kurz den beiden zu zeigen. Sechzehn Diagramme sind es inzwischen – und nachdem ich diese sechzehn Diagramme in loser Aufzählung hier beschrieben habe, stellte ich fest: das erschlägt den Leser. Also habe ich den Satz wieder gelöscht. Kurz gesagt: Es sind sechzehn Diagramme und die meisten davon habe ich auf die ein oder andere Weise hier schonmal gezeigt. Natürlich gibt meine Datenhaltung noch mehr her, aber besagte Diagramm-Menge habe ich bisher gebraucht und auch weiterhin für nützlich befunden. Als ich das Ganze nun den Kollegen kurz zeigte – ist schließlich auch ein „was kann Excel“ und somit potentiell nützlich – kamen mir ein paar Ideen: zwei für insgesamt drei neue Diagramme, eine für eine Ergänzung eines Diagramms. Diese seht ihr nun im folgenden. 

1. Ergänzung des Schrittlänge-Schrittfrequenz-Diagramms 

Bereits vor einigen Tagen habe ich an diesem Diagramm herumgespielt. Die Schrittlänge und die Schrittfrequenz sind die beiden Faktoren, aus denen sich die Geschwindigkeit beim Laufen zusammensetzt: Multipliziere ich Schrittlänge in Metern pro Schritt mit der Schrittfrequenz in Schritten pro Minute, so bekomme ich meine Geschwindigkeit in Metern pro Minute. Der Wert ist unhandlich, lässt sich aber leicht in Meter pro Sekunde oder Kilometer pro Stunde umrechnen. Die läuferübliche „Pace“ in Minuten pro Kilometer bekomme ich, indem ich einfach den Kehrwert des Produkts aus Schrittlänge und Schrittfrequenz bilde (dann habe ich die Pace in Minuten pro Meter) und dann mit 1000 multpliziere. 

Mich interessierte nun: Werde ich im Wettkampf vor allem durch Erhöhung der Schrittfrequenz schneller? Oder ist es die Erhöhung der Schrittlänge, vielleicht auch eine Mischung von beidem? Wie sieht es für die Trainingsformen aus? Das habe ich in einem früheren Beitrag bereits intensiv beackert und herausbekommen: Gegenüber allen anderen Läufen sind meine Wettkämpfe in der Schrittlänge herausragend, in der Schrittfrequenz nur im oberen Bereich. Meine Hauptstellschraube, im Wettkampf schneller zu sein als im Training ist also die Schrittlänge. Da in meinem Schrittlänge-gegen-Schrittfrequenz-Diagramm nur bedingt ein Gefühl habe, wie „schnell“ die jeweiligen Punkte im Diagramm sind, habe ich nun drei Pace-Kurven hineingelegt: 6:00, 5:00 und 4:00 pro Kilometer. 

Das bereits vor einigen Tagen gezeigte Diagramm, nun aber mit drei Hyperbeln, die für die Geschwindigkeiten oder eher Paces 6:00 pro Kilometer, 5:00 pro Kilometer und 4:00 pro Kilometer stehen.

Man sieht dabei schön, in welchen Tempobereichen sich meine jeweiligen Einheiten befinden und kann besser einordnen, was nun eine bestimmte Kombination von Schrittlänge und Schrittfrequenz bedeutet – für mich eine Verbesserung der Lesbarkeit des Diagramms. Dass die Legende viel länger wird, nehme ich für’s erste in Kauf, aber vielleicht finde ich da ja auch noch eine bessere Lösung für.

2. Tempo über Strecke

So, wie ich die Schrittfrequenz mit der Schrittlänge in Bezug gesetzt habe, mache ich es nun auch mit dem Tempo (also der „Pace“ in Minuten pro Kilometer) und der Streckenlänge. Für meine Wettkämpfe habe ich bereits so ein Diagramm erstellt. Von diesem wird es auch eine Aktualisierung geben, wenn ich Marathon gelaufen bin und auch da – hoffentlich – ein neues Personal Best eingeht, also im September.

Hier setze ich nun für alles Training und die Wettkämpfe zusammen Tempo und Streckenlänge zueinander in Bezug:

Alle meine Läufe 2019 zusammengefasst, analog zum Wettkampf-Diagramm mit Pace gegen Streckenlänge aufgetragen.

Deutlich zu sehen ist, dass die langsamen regenerativen Einheiten kürzer waren als die langsameren der Dauerlauf-Einheiten. Interessant finde ich, dass die Dauerläufe nahezu ungeachtet der Streckenlänge zwischen 6:00 und 5:30 pro Kilometer liegen. Schön sieht man auch die Tempo-Schichtung der „durchgelaufenen“ Laufformen: am langsamsten die regenerativen, etwas schneller die Dauerläufe, am schnellsten im Training die Tempodauerläufe – und darunter, also noch schneller die Wettkämpfe. Bei den Intervalleinheiten habe ich zumeist das Einlaufen und Auslaufen sowie die Trab-Phasen mit aufgenommen, so dass hier eine breite Tempo-Streuung auffällt. Ein erster Schluss ist: Es müssen nächstes Jahr wohl noch ein paar mehr langsamere ganz lange Einheiten her, wenn ich mich dann wieder auf einen Marathon vorbereite.

3. Die Streuung der Laufweiten im Training 

Bisher habe ich nur ein Diagramm der mittleren Laufstrecke pro Aktivität in meinem Set. Dabei benutze ich das arithmetische Mittel, gemeinhin auch Durchschnitt genannt. Ich zähle also alle gelaufenen Kilometer zusammen und teile durch die Zahl der Läufe, die ich gemacht habe. Ein solches Diagramm habe ich monats- und jahresweise. Jetzt käme aber zum Beispiel in einem Juni, in dem ich jeden Tag zehn Kilometer gelaufen wäre, genau dasselbe arithmetische Mittel heraus wie in einem April, in dem ich fünfmal dreißig und fünfzundzwanzig Mal sechs Kilometer gelaufen wäre. Ein solcher April und ein solcher September wären aber sicher nicht dasselbe im Bezug auf das Training. Also hatte ich schon lange überlegt, wie ich das darstellen könnte. Meine erste Idee war die Standardabweichung. Allerdings wäre arithmetisches Mittel mit Fehlerbalken in der Länge der Standardabweichung deswegen unpraktisch, weil ich ja tendenziell mehr kurze und wenig lange Läufe in meinem Programm habe, meine Laufaktivitäten also nicht normalverteilt sind. Long story short: das erste statistische Mittel, das mir für dieses Problem einfiel, würde mir nicht sagen, was ich wissen wollte. 

Im Gespräch mit einem Kollegen kam ich aber auf eine andere Idee: Quantile. Ich werde also meine Läufe jeden Monat nach Länge sortieren. Dann sortiere ich in das kürzeste Achtel, das zweitkürzeste Achtel und so weiter bis zum längsten Achtel meiner Läufe. Die Grenzen zwischen diesen Achteln sind dann Kilometerzahlen. Zum Beispiel sehe ich dann, dass ein Achtel aller meiner Läufe kürzer als zum Beispiel sechs Kilometer waren, die Hälfte kürzer als zwölf Kilometer – und am anderen Ende des Spektrums zum Beispiel ein Achtel der Läufe länger als 32 Kilometer. Klingt anstrengend? Wäre es auch! Aber zum Glück kann Excel Quantile beziehungsweise Perzentile (statt Anteile nimmt man Prozentzahlen, ansonsten alles gleich) berechnen, ich kann das also automatisieren. 

Leider geht das nur für die Zeit, in der ich meine Läufe alle mit Länge in Excel übertragen habe – also ab Anfang 2019. Für die Zeiträume vorher habe ich nur die Monatssummen eingetragen. Aber das macht nichts – so sieht das Diagramm für Januar bis in den laufenden August 2019 aus: 

Ein Achtel meiner Läufe war kürzer als die rote Linie, ein Achtel lag zwischen rot und orange, ein Viertel zwischen orange und gelb … und das längste Achtel der Aktivitäten des jeweiligen Monats war länger als die von der blauen Linie gezeigte Distanz.

Deutlich ist zu sehen, dass sich in der kurzen Hälfte meiner Laufaktivitäten nicht viel tut. Die sind immer etwa gleich lang. Dass nur ein Achtel meiner Läufe im April über 10 Kilometer lang waren, im Juli aber sogar ein Viertel der Läufe länger als 15 Kilometer und ein Achtel gar länger als 26 Kilometer, spricht schon eine deutliche Sprache im Hinblick auf das Marathon-Training.

4. Die Streuung des Tempos im Training 

Hier gilt dasselbe wie unter Punkt 3. Auch die Geschwindigkeit trage ich bisher nur im Monatsmittel auf. Wenn ich also in einem Monat drei Tempodauerläufe mit absurd hohem Tempo plus einen Wettkampf habe, aber dazu auch vier ganz lange Läufe in gemächlichem Tempo, um mich für einen Marathon vorzubereiten, spiegelt der Mittelwert nicht wieder, was ich wirklich gemacht habe. Also benutze ich auch hier Quantile, konkret wiederum Achtel oder 12,5%-Schritte – und so sieht das dann aus: 

Ein Achtel meiner Läufe in den jeweiligen Monaten war langsamer als die von der roten Linie gezeigte Pace. Je die Hälfte meiner Läufe in den jeweiligen Monaten war schneller bzw. langsamer als die von der gelben Linie gezeigte Pace. Ein Achtel schließlich war schneller als die Pace auf der blauen Linie …

Deutlich tritt auch hier das Marathon-Training im August hervor: die gelbe Linie, die meine langsamere und meine schnellere Trainingshälfte trennt, zeigt nach oben – zu langsameren Geschwindigkeiten hin. Das ist dem vielen aeroben Ausdauertraining für den Marathon geschuldet. Das Intervalltraining sieht man aber auch, denn das schnellste Achtel meines Trainings unterhalb der blauen Linie hat im August gewaltig angezogen.

Am Ende des Tages sehe ich mal wieder, dass gute Ideen für die Darstellung oft dadurch kommen, dass man etwas nur kurz jemand anderem zeigt. Manchmal braucht der andere nicht einmal eine Idee oder einen Vorschlag zu machen, allein durch den Austausch bekommt man neue, potentiell gute Ideen! Tendenziell sind diese vier neuen bzw. die drei neuen und der eine erweiterte Plot recht spezialisiert. Allerdings glaube ich, dass sie mir in der Zukunft treue Dienste für die Trainingssteuerung leisten werden.